1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3.平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

　　4.平行线的判定

　　（1）同位角相等，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同旁内角互补，两直线平行。

　　5.平行线的性质

　　（1）两直线平行，同位角相等。

　　（2）两直线平行，内错角相等。

　　（3）两直线平行，同旁内角互补。

　　说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

　　6.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

　　注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。